La Ley Mercurio (II) - 2007
Gabriel Xaus Castell, mailto:xaustein@yahoo.es
Este artículo es una ampliación del artículo publicado en la revista de alumnos de la Facultad de Física de la Universidad de Barcelona de nombre "Planta 8" en el número 18 con fecha de mayo de 1983.
(La ideas expresadas aquí pretenden ser una aportación al desarrollo de mejores modelos de cuantización de órbitas planetarias)
Palabra clave: cuantización de órbitas planetarias
Introducción:
En 1983 (hace ya algunos años) publiqué en la revista "Planta- 8" de la facultad de Física de la Universidad Central de Barcelona, una alternativa a la ley de Bode a la que llamé Ley Mercurio.[1]
La aparición, desde entonces, de nuevos astros que encajan bien en la Ley Mercurio y no encajan en la ley de Bode, me ha animado a actualizarla.
Exposición:
Para obtener la ley de Bode asignaré los números naturales a los planetas 1,2, .... , etc., y sustituyéndolos en la expresión:
d= 0.4 + 0.3 * 2^(n-2)
sin asignarle número alguno a Neptuno.
La serie obtenida ajusta bien para Venus, la Tierra, Marte, el promedio del cinturón de asteroides, Júpiter, Saturno, Urano y Plutón.(ver tabla (4))
No he establecido ninguna imposición sobre el valor de la distancia media correspondiente a Mercurio.
(ver la tabla (4) al inicio de la entrada)
Bode-10, Bode-11, Bode-12, Bode-13 y Bode-14 son los nombres de los supuestos siguientes planetas que cumplirían la ley de Bode.
He buscado valores de "n" hasta las 1200 Unidades Astronómicas ya que según [2] un artículo de Gregorio J. Molina Cuberos, titulado "Planetas Extrasolares" en la revista de "Astronomía y Universo" nº 22 de abril de 2001, se indica lo siguiente:
"Como contraste a las grandes dificultades que hay para observar planetas, destaca lo relativamente fácil que es detectar los discos que preceden a su formación, también llamados discos protoplanetarios. No sólo son extremadamente extensos, del orden de 1.000 Unidades Astronómicas, sino que reflejan la luz muy bien y se pueden observar a grandes distancias de la estrella central usando telescópios ópticos.
Se han encontrado discos protoplanetarios alrededor de unas 100 estrellas de la secuencia principal situadas a menos de 160 años luz.
Entre ellas destaca Beta Pictoris a 65 años luz. En su disco protoplanetario de 1.100 U.A. existen dos huecos a 10 y 30 U.A. que son debidos a que se están formando planetas. Huecos que nos recuerdan los casos de Saturno (9,5 U.A.) y Neptuno (30 U.A.) en el Sistema Solar."
La ley Mercurio hasta n=13 se expresa en la siguiente tabla (5):
d= n^2
(ver la tabla (5) al inicio de la entrada)
El dúo de asteroides (87) Silvia y (107) Camila, que ocupan el valor n=3, pertenecen al grupo de Cibeles, el cual es el grupo del cinturón de asteroides más alejado del Sol.
En 1983, yo no sabía aún de la existencia de Chirón (2060) encontrado por Charles Kowal en 1977, y en la tabla 2 ahora ocupa el valor n=6 que ocupaba antes Preurano.
De Pholus, también conocido como 1992_AD(5145), no podía saber de él en 1983 pues no fué encontrado hasta 1992, y en la tabla 2 ahora ocupa el valor n=8 que antes ocupaba Posurano.
Ambos astros, Chirón y Pholus, pertenencen al grupo de los centauros, con características intermedias entre asteroide y cometa.
Del grupo de los plutinos, astros de distancia media al Sol parecida a la de Plutón, he conservado a Plutón para el valor n=10.
Del grupo de los qubewanos, 1992_QB1(15760) fué el que dió el nombre al grupo por ser el primero en ser descubierto, he elegido 2002AW197, el más alejado al Sol para el valor n=11.
Para n=11 inicialmente propuse a Qaouar (2002 LM60), pero encajaba bastante mal.
De "Buffy" desconozco aún su órbita, le he asignado el el valor correspondiente a n=12, se estima su distancia media entre las 129 y 150 unidades mercurio, si mi apuesta es acertada, la distancia media de Buffy debería aproximarse a las 144 unidades mercurio.
De Eris, "Xena" o también conocido como UB313_2003, encaja de forma adecuada para n=13.
Respecto a Sedna (90377), también conocido como 2003_VB16, con su periodo de orbitación de 10.500 años y una distancia media de 474 U.A. le corresponde el valor n=35.
Primero la existencia del vacío entre Eris con n=13 y Sedna con n=35, me ha llevado a pronosticar la existencia de astros que completen todos los valores correspondiente desde n=14 hasta n=34.
Además según [2] debo pronosticar valores para la ley Mercurio ,por lo menos, hasta n=52, que expreso en la siguiente tabla (6).
Tabla 3: LEY MERCURIO (más allá de Eris (n=13))
(ver la tabla (6) al inicio del todo de la entrada)
Luego, en un artículo [3] de NASA/JPL/ ROYAL ASTRONOMICAL SOCIETY/UNIVERSITY OF FLORIDA, titulado "Nuevos hallazgos en discos protoplanetarios" en la revista "Universo" número 39-40 de Julio-Agosto de 1998 se indica lo siguiente:
" Dos diferentes grupos de astrónomos anunciaron a finales del mes de abril el descubrimiento de tres probables nuevos discos protoplanetarios alrededor de la estrellas Vega, Fomalhault y HR4796. En dichos discos hay indicios de fuertes concentraciones de polvo en lugares concretos que nos permiten especular acerca de la posibilidad de que se estén formando (o ya estén formados) planetas como el nuestro".
(...)
"En Vega el punto más elevado de concentración de polvo está situado a más de 67 U.A. de la estrella ¿quizás se trate de un planeta gigante envuento en un capullo de polvo?.
Beta Pictoris tiene un disco principal de polvo centrado en la propia estrella, al igual que Vega, hay también una importante acumulación a unas 500 U.A., lo cual pudiera ser también una evidencia sobre la presencia de otro alejadísimo planeta".
De [2] y [3], y teniendo en cuenta que Sedna tiene una distancia media de 474 U.A. y un valor de n=35 para la ley Mercurio, me permito sugerir la existencia de un planeta gigante hacia las 500 U.A. y un valor de n=36 en nuestro Sistema Solar. ¿Podría tratarse del esotérico "Hercolubus"?.
El que la distancias en el átomo de Bohr y en la Ley Mercurio tuviesen la misma expresión con una diferente constante, me ha decidido a buscar una relación:
En el átomo de Bohr d= a * n^2
La constante para el átomo de Bohr vale:
a = 5,2917 * 10^(-11) metros.
En la ley Mercurio d = b * n^2
La constante para la Ley Mercurio vale:
b = 5,79 * 10^(+10) metros.
Si efectuamos:
(1) b^2/a^2 = 1,197 * 10^(+42)
La relación entre la fuerza eléctrica (Fe) y la fuerza gravitatoria (Fg) entre dos electrones es:
(2) Fe/Fg = 4,17 * 10^(+42)
combinando las expresiones (1) y (2) obtenemos:
Fe/Fg = 3,48 * b^2/a^2
Reordenando un poco:
Fe * a^2 = 3,48 * Fg * b^2
Conclusión:
Para un mismo valor de "n", la fuerza eléctrica entre dos electrones multiplicada por el cuadrado de la distancia del electrón al núcleo atómico, es proporcional, dentro del mismo orden de magnitud, a la fuerza gravitatoria entre dos electrones multiplicada por la distancia del astro al Sol que cumpla la Ley Mercurio para el mencionado valor "n".
Especulación:
En la Ley Mercurio, el planeta Mercurio que es el que mejor encaja en la Ley Mercurio con n=1 (pues él es la referencia) encaja muy mal en la Ley de Bode con n=1 , con casi un 30 por ciento de error.
En la Ley de Bode, el planeta Júpiter que encaja muy bien para n=5 para la Ley de Bode, es el que peor encaja en la Ley Mercurio para n=4, con casi un 10 por ciento de error.
En la Ley Mercurio en lugar de utilizar al asteroide Ceres que encaja bien en la Ley de Bode, utilizo el dúo de asteroides Silvia-Camila.
Para justificar el cambio del asteroide Ceres por el dúo de asteroides Silvia-Camila y el mal ajuste de Júpiter en la ley Mercurio he elaborado la siguiente justificación:
Donde ahora se halla Silvia-Camila (9 unidades mercurio) existía un planeta con una masa equivalente a un tercio de la actual masa de Júpiter al que llamaré Faetón, y para el valor de 16 unidades mercurio existía un planeta con una masa equivalente a dos tercios de la actual de masa de Júpiter al que llamaré Protojúpiter.
Además supondré que el valor "n" de la fórmula tiene sentido físico y afecta a la materia de tal forma que cuando dos masas de diferente valor "n" se fusionan el valor "n" resultante es la media ponderada de las masas que intervienen en la fusión por el valor "n" que tienen cada una antes de la fusión.
En el caso de que, por un motivo que aún no puedo precisar, se iniciara un intercambio de materia de Faetón hacia Protojúpiter, el número de Protojúpiter disminuiría y éste se acercaría hacia Faetón, incrementándose la posibilidad de que continuara el intercambio de materia entre los dos.
Hasta que Faetón entró en el límite de Roche de Protojúpiter y fué literalmente desintegrado, terminando el proceso con la fusión de los dos planetas en uno sólo: el Júpiter actual.
Bibliografía:
(1):Gabriel Xaus Castell, "Buscando alternativas a la ley de Bode", "Planta 8", nº 18 (1983), páginas de la 11 a la 14.
[2] Gregorio J. Molina Cuberos, "Planetas Extrasolares", "Astronomía y Universo", nº 22 (2001).
[3] de NASA/JPL/ ROYAL ASTRONOMICAL SOCIETY/UNIVERSITY OF FLORIDA, "Nuevos hallazgos en discos protoplanetarios", "Universo", nº 39-40 (1998).
[4] V. Christianto, "Comparison of Predictions of Planetary Quantization and Implications of the Sedna Finding", Apeiron Vol 11, nº 3, (2004).
Gabriel Xaus Castell, mailto:xaustein@yahoo.es
Este artículo es una ampliación del artículo publicado en la revista de alumnos de la Facultad de Física de la Universidad de Barcelona de nombre "Planta 8" en el número 18 con fecha de mayo de 1983.
(La ideas expresadas aquí pretenden ser una aportación al desarrollo de mejores modelos de cuantización de órbitas planetarias)
Palabra clave: cuantización de órbitas planetarias
Introducción:
En 1983 (hace ya algunos años) publiqué en la revista "Planta- 8" de la facultad de Física de la Universidad Central de Barcelona, una alternativa a la ley de Bode a la que llamé Ley Mercurio.[1]
La aparición, desde entonces, de nuevos astros que encajan bien en la Ley Mercurio y no encajan en la ley de Bode, me ha animado a actualizarla.
Exposición:
Para obtener la ley de Bode asignaré los números naturales a los planetas 1,2, .... , etc., y sustituyéndolos en la expresión:
d= 0.4 + 0.3 * 2^(n-2)
sin asignarle número alguno a Neptuno.
La serie obtenida ajusta bien para Venus, la Tierra, Marte, el promedio del cinturón de asteroides, Júpiter, Saturno, Urano y Plutón.(ver tabla (4))
No he establecido ninguna imposición sobre el valor de la distancia media correspondiente a Mercurio.
(ver la tabla (4) al inicio de la entrada)
Bode-10, Bode-11, Bode-12, Bode-13 y Bode-14 son los nombres de los supuestos siguientes planetas que cumplirían la ley de Bode.
He buscado valores de "n" hasta las 1200 Unidades Astronómicas ya que según [2] un artículo de Gregorio J. Molina Cuberos, titulado "Planetas Extrasolares" en la revista de "Astronomía y Universo" nº 22 de abril de 2001, se indica lo siguiente:
"Como contraste a las grandes dificultades que hay para observar planetas, destaca lo relativamente fácil que es detectar los discos que preceden a su formación, también llamados discos protoplanetarios. No sólo son extremadamente extensos, del orden de 1.000 Unidades Astronómicas, sino que reflejan la luz muy bien y se pueden observar a grandes distancias de la estrella central usando telescópios ópticos.
Se han encontrado discos protoplanetarios alrededor de unas 100 estrellas de la secuencia principal situadas a menos de 160 años luz.
Entre ellas destaca Beta Pictoris a 65 años luz. En su disco protoplanetario de 1.100 U.A. existen dos huecos a 10 y 30 U.A. que son debidos a que se están formando planetas. Huecos que nos recuerdan los casos de Saturno (9,5 U.A.) y Neptuno (30 U.A.) en el Sistema Solar."
La ley Mercurio hasta n=13 se expresa en la siguiente tabla (5):
d= n^2
(ver la tabla (5) al inicio de la entrada)
El dúo de asteroides (87) Silvia y (107) Camila, que ocupan el valor n=3, pertenecen al grupo de Cibeles, el cual es el grupo del cinturón de asteroides más alejado del Sol.
En 1983, yo no sabía aún de la existencia de Chirón (2060) encontrado por Charles Kowal en 1977, y en la tabla 2 ahora ocupa el valor n=6 que ocupaba antes Preurano.
De Pholus, también conocido como 1992_AD(5145), no podía saber de él en 1983 pues no fué encontrado hasta 1992, y en la tabla 2 ahora ocupa el valor n=8 que antes ocupaba Posurano.
Ambos astros, Chirón y Pholus, pertenencen al grupo de los centauros, con características intermedias entre asteroide y cometa.
Del grupo de los plutinos, astros de distancia media al Sol parecida a la de Plutón, he conservado a Plutón para el valor n=10.
Del grupo de los qubewanos, 1992_QB1(15760) fué el que dió el nombre al grupo por ser el primero en ser descubierto, he elegido 2002AW197, el más alejado al Sol para el valor n=11.
Para n=11 inicialmente propuse a Qaouar (2002 LM60), pero encajaba bastante mal.
De "Buffy" desconozco aún su órbita, le he asignado el el valor correspondiente a n=12, se estima su distancia media entre las 129 y 150 unidades mercurio, si mi apuesta es acertada, la distancia media de Buffy debería aproximarse a las 144 unidades mercurio.
De Eris, "Xena" o también conocido como UB313_2003, encaja de forma adecuada para n=13.
Respecto a Sedna (90377), también conocido como 2003_VB16, con su periodo de orbitación de 10.500 años y una distancia media de 474 U.A. le corresponde el valor n=35.
Primero la existencia del vacío entre Eris con n=13 y Sedna con n=35, me ha llevado a pronosticar la existencia de astros que completen todos los valores correspondiente desde n=14 hasta n=34.
Además según [2] debo pronosticar valores para la ley Mercurio ,por lo menos, hasta n=52, que expreso en la siguiente tabla (6).
Tabla 3: LEY MERCURIO (más allá de Eris (n=13))
(ver la tabla (6) al inicio del todo de la entrada)
Luego, en un artículo [3] de NASA/JPL/ ROYAL ASTRONOMICAL SOCIETY/UNIVERSITY OF FLORIDA, titulado "Nuevos hallazgos en discos protoplanetarios" en la revista "Universo" número 39-40 de Julio-Agosto de 1998 se indica lo siguiente:
" Dos diferentes grupos de astrónomos anunciaron a finales del mes de abril el descubrimiento de tres probables nuevos discos protoplanetarios alrededor de la estrellas Vega, Fomalhault y HR4796. En dichos discos hay indicios de fuertes concentraciones de polvo en lugares concretos que nos permiten especular acerca de la posibilidad de que se estén formando (o ya estén formados) planetas como el nuestro".
(...)
"En Vega el punto más elevado de concentración de polvo está situado a más de 67 U.A. de la estrella ¿quizás se trate de un planeta gigante envuento en un capullo de polvo?.
Beta Pictoris tiene un disco principal de polvo centrado en la propia estrella, al igual que Vega, hay también una importante acumulación a unas 500 U.A., lo cual pudiera ser también una evidencia sobre la presencia de otro alejadísimo planeta".
De [2] y [3], y teniendo en cuenta que Sedna tiene una distancia media de 474 U.A. y un valor de n=35 para la ley Mercurio, me permito sugerir la existencia de un planeta gigante hacia las 500 U.A. y un valor de n=36 en nuestro Sistema Solar. ¿Podría tratarse del esotérico "Hercolubus"?.
El que la distancias en el átomo de Bohr y en la Ley Mercurio tuviesen la misma expresión con una diferente constante, me ha decidido a buscar una relación:
En el átomo de Bohr d= a * n^2
La constante para el átomo de Bohr vale:
a = 5,2917 * 10^(-11) metros.
En la ley Mercurio d = b * n^2
La constante para la Ley Mercurio vale:
b = 5,79 * 10^(+10) metros.
Si efectuamos:
(1) b^2/a^2 = 1,197 * 10^(+42)
La relación entre la fuerza eléctrica (Fe) y la fuerza gravitatoria (Fg) entre dos electrones es:
(2) Fe/Fg = 4,17 * 10^(+42)
combinando las expresiones (1) y (2) obtenemos:
Fe/Fg = 3,48 * b^2/a^2
Reordenando un poco:
Fe * a^2 = 3,48 * Fg * b^2
Conclusión:
Para un mismo valor de "n", la fuerza eléctrica entre dos electrones multiplicada por el cuadrado de la distancia del electrón al núcleo atómico, es proporcional, dentro del mismo orden de magnitud, a la fuerza gravitatoria entre dos electrones multiplicada por la distancia del astro al Sol que cumpla la Ley Mercurio para el mencionado valor "n".
Especulación:
En la Ley Mercurio, el planeta Mercurio que es el que mejor encaja en la Ley Mercurio con n=1 (pues él es la referencia) encaja muy mal en la Ley de Bode con n=1 , con casi un 30 por ciento de error.
En la Ley de Bode, el planeta Júpiter que encaja muy bien para n=5 para la Ley de Bode, es el que peor encaja en la Ley Mercurio para n=4, con casi un 10 por ciento de error.
En la Ley Mercurio en lugar de utilizar al asteroide Ceres que encaja bien en la Ley de Bode, utilizo el dúo de asteroides Silvia-Camila.
Para justificar el cambio del asteroide Ceres por el dúo de asteroides Silvia-Camila y el mal ajuste de Júpiter en la ley Mercurio he elaborado la siguiente justificación:
Donde ahora se halla Silvia-Camila (9 unidades mercurio) existía un planeta con una masa equivalente a un tercio de la actual masa de Júpiter al que llamaré Faetón, y para el valor de 16 unidades mercurio existía un planeta con una masa equivalente a dos tercios de la actual de masa de Júpiter al que llamaré Protojúpiter.
Además supondré que el valor "n" de la fórmula tiene sentido físico y afecta a la materia de tal forma que cuando dos masas de diferente valor "n" se fusionan el valor "n" resultante es la media ponderada de las masas que intervienen en la fusión por el valor "n" que tienen cada una antes de la fusión.
En el caso de que, por un motivo que aún no puedo precisar, se iniciara un intercambio de materia de Faetón hacia Protojúpiter, el número de Protojúpiter disminuiría y éste se acercaría hacia Faetón, incrementándose la posibilidad de que continuara el intercambio de materia entre los dos.
Hasta que Faetón entró en el límite de Roche de Protojúpiter y fué literalmente desintegrado, terminando el proceso con la fusión de los dos planetas en uno sólo: el Júpiter actual.
Bibliografía:
(1):Gabriel Xaus Castell, "Buscando alternativas a la ley de Bode", "Planta 8", nº 18 (1983), páginas de la 11 a la 14.
[2] Gregorio J. Molina Cuberos, "Planetas Extrasolares", "Astronomía y Universo", nº 22 (2001).
[3] de NASA/JPL/ ROYAL ASTRONOMICAL SOCIETY/UNIVERSITY OF FLORIDA, "Nuevos hallazgos en discos protoplanetarios", "Universo", nº 39-40 (1998).
[4] V. Christianto, "Comparison of Predictions of Planetary Quantization and Implications of the Sedna Finding", Apeiron Vol 11, nº 3, (2004).
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